¿ calculo de potencia?

[Sierra]

Hola a todos.

Necesito calcular la potencia realizada por una locomotora en un determinado momento. Cuando se habla de que la locomotora X movia un tren de 700 Tm a 90 km/H en rampas de 12 milesimas, a continuación se suele decir que eso supone que desarrollaba N caballos de potencia.

¿ como se realizan esos calculos ? Yo he llegado al calculo basico, energia potencial, pero no se como se hace el calculo completo, teniendo en cuenta fricciones.

Saludos

[Victor]

La potencia desarrollada por una locomotora la puedes medir a la salida del motor, es decir, la desarrollada por el motor o conjunto de motores o en llanta; aunque éste último valor se expresa como esfuerzo no como potencia.

Existen unas fórmulas que expresan, de un modo generalizado, los esfuerzos de frenado correspondientes a trenes de diferentes tipos (viajeros, mercancías, AV) en diferentes pendientes y rampas, con diferentes radios de curva (desde infinito hasta 100 metros) y así un largo listado de ponderables. Esta fórmula es cuadrática, de modo que aumenta exponencialmente con la velocidad. De este modo se puede saber aproximadamente cuál es el esfuerzo de frenado que se desarrolla al tener un tren de cierto tipo a cierta velocidad por cierta vía, de modo que con la curva de esfuerzo característico de la locomotora se puede saber si es capaz de mantener la velocidad, es decir compensar el frenado que se genera.

Por ejemplo, la 252 desarrolla una potencia máxima de 5600 kW, para saber el esfuerzo baste dividir el número de watts de potencia desarrollada entre la velocidad y obtendremos el esfuerzo que corresponde a dicha potencia en dicha velocidad, todo en S.I.

La potencia que desarrolla la 252 en un determinado momento, viene determinada por la consigna de esfuerzo que demanda el maquinista, de modo que la electrónica consigna una frecuencia y una tensión para que los motores desarrollen la mencionada consigna de esfuerzo. La potencia es un dato 'residual', en ningún momento se trabaja con él. En una japonesa, el maquinista combina de modo que se establecen cirtcuitos y al motor se le 'consigna' una tensión, en función de la tensión de red, evidentemente, de modo que en ningún momento el maquinista juega con 'la potencia' directamente, me refiero que la potencia que desarrolla una locomotora es un factor que viene dado 'después', por decirlo de algún modo, el maquinista juega con la tensión o tensión y frecuencia para desarrollar un par motor, un esfuerzo.

Saludos.

[Sierra]

Hola Victor

Ya se que la potencia se puede medir en motor principal, en motor de tracción etc, pero yo buscaba algo mas antiguo. El los monograficos de MAF sobres las distintas locomotoras de vapor, y en muchos otros sitios, se habla de que P.Ej. La compañia del norte tenia que transportas trenes de viajeros de tantas toneladas por tal puerto con rampas de X y curvas de tal. Y para poder hacer tan servicio estiman la potencia que ha de tener la locomotoras, y a partir de ahi la locomotora a encargar. A la recepción de la locomotora le enganchan un tren de viajeros con las toneladas prescritas y ven la velocidad en varios tramos de diversas pendientes, o llano, y de nuevo echan mano a las formulas para calcular la potencia de la locomotora.

Todo eso es consecuencia de que no tengo confianza en la potencia que aparece indicada en el parque motor de Renfe. De las locomotoras actuales existe mucha documentacion y se puede contrastar datos, pero de las antiguas solo puede obtener informaciones importates a base de recalcular los servicios o las pruevas que hicieron.

Saludos y gracias

[Sankito]

Hola Sierra!

ahi van unas ideas de expresiones matematicas que creo pueden serte utiles.

El esfuerzo tractor maximo sera igual al peso adherente multiplicado por un coeficiente de adherencia rueda carril. A su vez, este coeficiente varia con la velocidad segun:

coef= coef inicial / [ (1+0.01* velocidad (kmh) ]

La potencia en gancho, la velocidad y el esfuerzo tractor se relacionan de la siguiente manera.

P(cv)= [ Esfuerzo tractor (kg) * velocidad (km/H) ] / 75 * 3.6


las pendientes suponen un esfuerzo tractor de i (kg/tonelada remolcada) donde i es la pendiente en tanto por mil.

las curvas se considera que ofrecen una resistencia de rc= 500/R (kg tonelada remolcada) , donde R es el radio de la curva en metros.

la resistencia al avance el llano es caracteristico del tipo de vagon y va en funcion de la velocidad, por ejemplo para uno de mercancias podria ser algo asi como:

r= 1.3+0.0067*v+ 0.008 v*v /peso kg (kg/t)

con todo esto puedes montarte un tren imaginario y ver cuanta potencia necesitaria una locomotora para moverlo segun curvas y pendientes de la linea.

esto desde luego no es exaustivo, son primeras aproximaciones, pero creo que puedes hacerte una idea de como va el asunto.

[Victor]

No acabo de entender porqué no te fías de las informaciones respecto a locomotoras de vapor.

Los libros de MAF lo que indican son el pliego de condiciones y los resultados de las pruebas. Los pliegos de condiciones se elaboran respecto a explotación idealizada, con lo cuál son datos teóricos. Los resultados de las pruebas se realizan con criterios pragmáticos.

En cualquier caso el asunto es bien sencillo, sean locomotoras de vapor, eléctricas o diesel. La potencia que desarrolla la locomotora en llantas produce un esfuerzo, tractor en este caso, de modo que con la consabida limitación de la adherencia, la locomotora tiene una capacidad de arrastre, o lo que es lo mismo, esfuerzo en gancho.

Las locomotoras están limitadas por dos elementos, la capacidad de esfuerzo del gancho y la adherencia.

Por otro lado, respecto a los esfuerzos de fricción, has de saber que son totalmente teóricos y muy, pero que muy variables. Por ejemplo, no es lo mismo arrastrar 700 toneladas de coches 9000 que 700 toneladas de vagones tipo 'J'. La fuerza de fricción que generan al arrastre es sustancialmente distinta y en una curva de 300 metros de radio arrancar con una ristra de 'jotas' ha de ser curioso de ver.

Que un motor pueda desarrollar X potencia no significa que la desarrolle al 100% durante su funcionamiento y más en un motor tipo caldera de vapor, si es que se le puede denominar motor.

Existe un libro que se llama 'Locomotoras de Vapor' que se editó en facsímil, desconozco por quién y cuándo, pero que tiene toda la información que buscas.

Saludos.

[Sierra]

Gracias Sankito

He esatdo haciendo algunos calculos con mis supuestos de siempre:
Condicion 1: Rampa 21.5 milesimas, loco 194 tm+tren300 Tm, velocidad 40km/h y radios de 300m
Condicion 2: llano y recto, mismo tren, V 100Km/h

En el primer caso obtengo las siguientes contribuciones:
potencia para rampa 1134 kW
Potencia para curva 87.9 kW
potencia para friccion 174 kW ( no se si he interpretado mal los parentesis de la formula )

En la condicion 2 el unico valor es la fricción 582 kW. me parece muy bajo

Todo ello teniendo en cuenta la mas de la locomotora, pues se ha de mover a si misma.

Creo que estoy haciendo algo mal

Saludos

Pd: no he llegado a leer tu mensaje victor, lo veo ahora despues de escribir.
No me fio porque veo que hay muchas discrepancias entre las potencias de proeba de las locomotoras y los datos del parque motor, no soy el primero que no se fia de esos datos.

Lo del tipo de material, totalmente de acuerdo, yo busco coches de viajeros con bogies philadelphia, que suponge tendran menos friccion que los J.

Intentare encontrar el libro

Saludos

[josey]

Sierra, te mando los valores que se tomaban para validar la potencia de las locomotoras de vapor en RENFE.
Si te interesan las eléctricas o diesel, te puedo intentar mandar las formulas o escalas de valores en función de otras variables.

La potencia de una locomotora de VAPOR, es una cifra computada,derivada del tamaño de los pistones, de la capacidad de la caldera, o del término medio de ambas.

Para calcular el esfuerzo de tracción de las locomotoras de vapor en RENFE, se hacía uso de la siguiente fórmula : 0,65 * presión de timbre * diámetro cilindros 2 * carrera del émbolo / diámetro de las ruedas motrices.
0,65 = coeficiente fijo.
Presión de timbre de la caldera.
Diámetro de los cilindros al cuadrado, si eran dos cilindros.
Carrera o desplazamiento del émbolo.
Dividido, todo lo anterior, por el diámetro de las ruedas motrices.
Un saludo.

[Sankito]

Sierra, te he subido a megaupload un par de ejemplos practicos de todo esto, explicados de forma sencillita, seguro que te van a interesar , y si no entiendes algo pregunta que intentare desempolvar la mente y responderte!

este es el link:

http://www.megaupload.com/es/?d=MSWQWPTN

[Sierra]

Hola

Gracias Sankito

He estado mirando las formulas y haciendo calculos. Esta todo muy bien explicado, no he tenido ningún problema con los calculos.

Saludos