Resistencias al avance:
Las fuerzas que afectan al avance de la locomotora se expresan por medio de una fórmula de estas características:
[1] F = A+Bv+Cv^2
En primera aproximación, el término constante A, está relacionado con la carag por eje. Expresa el giro de las ruedas sobre el rail. El coeficiente B expresa la calidad de la vía y la estabilidad del vehículo. El coeficiente C, que representa naturalmente la parte aerodinámica, difiere según si el vehículo circula al aire libre o en túnel.
La SNCF utiliza como fórmula general para una locomotora de n ejes:
[2] F = (0.65·10^-3 + 13n/m + 0.036·10^-3v + 0.39v^2/m)mg [N]
Igualmente, la SNCF para una locomotora serie BB9000 de 80 toneladas de masa aplica a los tres coeficientes de la formula 1 los siguientes valores: 13, 0.1 y 0.375 para A, B y C respectivamente.
Dejando de lado las características aerodinámicas de las locomotoras 252 y 269, cuyos coeficientes de penetración son diferentes pero por el momento vamos a obviarlos, nos centraremos en las resistencias mecánicas.
Tomando como fuente al excelente estudio de Alberto García sobre Dinámica de Trenes de Alta Velocidad, pasemos a citar algunos puntos interesantes:
La resistencia mecánica se deriva en el caso más general (García Lomas, 1956), de la resistencia de rozamiento entre cojinetes y manguetas, de la rodadura entre las ruedas y los carriles, de las irregularidades en la vía, así como de las pérdidas de energía en los aparatos de tracción y choque y en la suspensión de los vehículos a causa de los movimientos oscilatorios o parásitos que adquiere la masa suspendida.
Por se establece que la resistencia mecánica se supone como la suma de la resistencia a la rodadura y la resistencia a los rozamientos internos.
Respecto a la resistencia a la rodadura, según la fórmula de Dupuit, se establece como coeficiente de resistencia a la rodadura a la raíz cuadrada del doble de la penetración de la rueda en el carril (con valores del orden de 18·10^-8) entre el radio de la rueda. Dicho coeficiente está situado entre valores de 5·10^-4 y 9·10^-4.
Por otro lado tenemos la resistencia a los rozamientos internos como la resistencia mecánica al avance que producen cojinetes y cajas de grasa de los ejes, cuyo valor depende de infinidad de factores, pero puede suponerse aproximadamente proporcional a la masa del tren y al número de ejes. Para reducir este coeficiente interesa reducir el radio de los ejes y disponer de cojinetes en lugar de rodillos.
La Norma Técnica de Renfe para locomotoras toma una fórmula muy próxima a la clásica de Davis y es ésta:
[3] R = 0.65·M+13·N [daN]
donde:
R es la resistencia
M es la masa real del tren en tn.
N el número de ejes
Generalizando: Los valores totales de la resistencia mecánica por unidad de masa para locomotoras y trenes clásicos oscila entre 1.2 y 2 daN/t.
En resumidas cuentas, la resistencia al avance de una locomotora o de un tren, depende de muchos factores que evidentemente pueden ser objeto de estudio teórico o práctico, pero siempre objeto de estudio.
Saludos.
