Dándole a lo gris

[randemar]

Efectivamente, como dice Edsolis, se trataría de aplicar una fórmula en la que se relacionara esa altura del arco (sagita), con la cuerda de esa circunferencia (500) y la longitud del arco (502). Eso si la deformación se produce en forma de circunferencia.
Si se deformara siguiendo los patrones de una elipse, se aplicaría otra fórmula.

[Victor]

Puesto que se carecen de los datos necesarios para hacer un cálculo básico. Se necesita, al menos, densidad y coeficiente de elasticidad, eso sin tener en cuenta la estructura morfológica del carril. Pero grosso modo que es lo que todos estamos haciendo, yo digo que el carril se fractura.

Saludos.

[javierfl]

También yo acudí al cálculo de la altura del arco de 502 metros desde una cuerda de 500 metros, pero el problema de aplicar esto, es que un carril de ese tamaño nunca formaría un arco perfecto de circunferencia sino que debido a la gravedad, posiblemente hiciera una figura parecida a la del gráfico que muestra Sankito. De hecho es lo que suele hacer en la realidad en estos casos. Y eso son palabras mayores para mí.

Saludos:

Javier.-

[Keko269]

Me planteé lo del arco... pues es lo más obvio, pero sin conocimientos acerca de la fórmula, simplifiqué el esquema del problema pasando del arco a las líneas rectas equivalentes al arco... pero veo que no va bien, pues el resultado de 22m es bastante ilógico...

Lo que comenta Victor acerca de la elasticidad, y la densidad podria ser lo que nos falla, así como tener en cuenta la deformación de la sección que pudiera producirse, viendo además que el carril pudiera soportar tal deformación sin fracturarse, como comenta Victor, pero el acero tiene un aguante tremendo a esfuerzos a tracción como el que se producirian y con 500 metros de carril no creo que se fracturara, si bien ahora mismo no estoy en condiciones de defenderlo mediante cálculos.

Seguiremos dándole...

[Fantito]

Este problema apareció en un artículo titulado "Educando la Intuición", de Jaime Poniachik, en la página 29 de la revista Cacumen del mes de abril de 1986. La solución, simplificada, se halla aplicando el teorema de Pitágoras. En realidad el carril dilatado, sujeto por los extremos, haría una especie de curva en forma de sombrero y puede simplificarse como un triángulo (ver el dibujo adjuntado) de manera que la altura que asume el carril equivale a la raíz cuadrada de 501 que es algo más de 22 metros.

[Fantito]

En el mismo artículo hay otro problema, a mi entender mucho más curioso y sorprendente, pero menos ferroviario.

Imaginemos que se ciñe un cordel a la Tierra a lo largo del Ecuador de manera que quede perfectamente ajustado y sin holguras, entendemos una Tierra perfectamente esférica. Una vez ajustado ese cordel lo alargamos 1 metro. Sí, un solo metro, de manera que quede cierta holgura entre el cordel y la Tierra. ¿Pasará un conejo por la holgura que deja el cordel?

[javierfl]

Este problema apareció en un artículo titulado "Educando la Intuición", de Jaime Poniachik, en la página 29 de la revista Cacumen del mes de abril de 1986. La solución, simplificada, se halla aplicando el teorema de Pitágoras. En realidad el carril dilatado, sujeto por los extremos, haría una especie de curva en forma de sombrero y puede simplificarse como un triángulo (ver el dibujo adjuntado) de manera que la altura que asume el carril equivale a la raíz cuadrada de 501 que es algo más de 22 metros.

Creo que hay un error grave de partida en ese dibujo. Si el carril hace esa forma, evidentemente es más largo que las respectivas hipotenusas, ya que sale por abajo y por arriba como cuerdas que son y por lo tanto estas no miden 251 metros sino menos. Y la cosa no es baladí, porque si es más largo sólo un poco y 251 no es tal sino menos la altura cambia muchísimo.

En estos casos en que el margen es tan pequeño, no vale redondear.

Saludos:

Jvier.-

[mestral]

En el mismo artículo hay otro problema, a mi entender mucho más curioso y sorprendente, pero menos ferroviario.

Imaginemos que se ciñe un cordel a la Tierra a lo largo del Ecuador de manera que quede perfectamente ajustado y sin holguras, entendemos una Tierra perfectamente esférica. Una vez ajustado ese cordel lo alargamos 1 metro. Sí, un solo metro, de manera que quede cierta holgura entre el cordel y la Tierra. ¿Pasará un conejo por la holgura que deja el cordel?

Si no es demasiado grande (15,9 cms) sí que pasaría

La fórmula es la siguiente:
(1/π)/2

Saludos
mestral

[Keko269]

Un conejo pasa, una liebre no

Pues esos 22 metros, me parecian lo suficientemente irreales, como para marcar la opción equivocada en un examen tipo test, pese a tener los cálculos bien como tantas otras veces me ha pasado. Muchas veces, aplicar la lógica es un error, y mucho más, el cuento de la vieja... Ha quedado plenamente demostrado.

Las suposiciones que vayan más allá del própio problema, como los cuentos que rodean la ferroficción, solo sirven para justificar la ignoráncia.

[Antuan]

Hola.

Bueno, yo lo que veo es que el problema era pura teoría geométrica. Se planteaba por su autor usando un símil de la realidad como podía ser un raíl (como podría ser cualquier otra cosa), pero sin tener en cuenta factores tan importantes como que el rail está sujeto a unas traviesas, ó plataforma, que tiene su peso, y otros factores importantes como la densidad lineal del raíl, factores que para el autor del problema carecían de importancia.

Los que lo hemos intentado resolver desde la lógica ferroviaria nunca podríamos haberlo resuelto, pues tratábamos de tener en cuenta todos éstos factores. Por tanto el problema escondía cierta "trampa".

Respecto al otro problema lo mismo, no se tienen en cuenta factores como la edad del conejo, pues uno recién nacido podría pasar y otro adulto no. Éstos problemas matemáticos son muy divertidos pero no dejan de tener bastante fantasía, y siempre hay que cogerlos con pinzas.

Saludos.

[mestral]

Si, y si fuera un conejo adulto, y al otro lado de la cuerda hubiera una buena coneja comiendo zanahorias seguro que también pasaría.


Saludos
mestral

[Oriol]

Hola,

Yo, cómo bién dice Javi, sólo entiendo de máquinas programables, en su defecto, ordenadores

La verdad es que me estube planteando el problema y parecía obvio que uniendo todas las flexiones, si estas fueran exactas, podrías llegar a construir una elpise perfecta. En este punto vi alguna posibilidad de plantearlo (todo y que quizás me compliqué un poco demasiado). En un dibuo que he visto en el hilo en que se indicaban dos flexiones de L/4 y una de L/2, separando la L/4 de la izquierda y uniéndola a la L/2 por la derecha y separando la L/4 de la derecha y uniéndola a la L/2 por la izquierda se formaba dicha elipse. Si no me explico, responded y os hago el esquema.

Ahora toca seguir dándole a lo gris.

Saludos,